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如圖,在?ABCD中,點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,且滿足AE=CG,BF=DH.

求證:EGFH互相平分.

 

如圖,在?ABCD中,點EAD上,連接BE,DF∥BEBC于點F,AFBE交于點M,CEDF交于點N.

求證:EFMN互相平分.

 

如圖,在?ABCD中,BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC.

求證:BE∥DF.

 

如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,EF過點O且與BC、AD分別交于點E、F.試猜想線段AE、CF的關系,并說明理由.

 

如圖,在?ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點E,F,

求證:BE∥DF.

 

如圖,在?ABCD中,MN∥AC,分別交DA,DC的延長線于點M,N,交AB,BC于點P,Q,

求證:MP=NQ.

 

如圖,已知AD△ABC的中線,點EAC上一點,連接BEAD于點F,且AE=FE.

求證:BF=AC.

 

某個體戶購進一批時令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄,根據所記錄的數據繪制如下的函數圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(1)所示,銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)

(1)直接寫出y與x之間的函數解析式;

(2)分別求第10天和第15天的銷售額;

(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中,“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?

 

五月份,某品牌襯衣正式上市銷售,51日的銷售量為10件,52日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到531日銷售量為0.設該品牌襯衣的日銷售量為P(),銷售日期為n(),Pn之間的關系如圖所示.

(1)試求第幾天銷售量最大;

(2)直接寫出P關于n的函數關系式(注明n的取值范圍);

(3)經研究,該品牌襯衣的日銷售量超過150件的時間為該品牌的流行期,請問:該品牌襯衣本月在市面上的流行期為多少天?

 

周末小明騎自行車從家里出發到野外郊游從家出發1 h后到達南亞所(景點),游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家h媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖.如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象.

(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;

(2)若媽媽在出發后25 min時,剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度及CD所在直線對應的函數解析式.

 

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