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選修4-5:不等式選講

已知函數 .

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若函數的圖像與直線所圍成封閉圖形的面積為8,求實數的值.

 

選修4-4:坐標系與參數方程

已知直線為參數),曲線為參數.

(1)求直線與曲線的普通方程;

(2)已知點若直線與曲線相交于兩點(點在點的上方),求的值.

 

已知函數 為實常數.

(1)討論函數的極值;

(2)當是函數的極值點時,令比較的大小,并說明理由.

 

已知橢圓的離心率為在橢圓上.

1)求橢圓的方程;

(2)設過點作直線交橢圓于不同于兩點,直線的斜率分別為試問: 是否為定值?若是,求出定值,若不是,請說明理由.

 

如圖,在直三棱柱中,分別是棱的中點,點棱上,且.

(1)求證:平面

(2)當時,求三棱錐的體積.

 

2017年“十一”期間,高速公路車輛較多.某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速()分成六段: ,后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值;

(2)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛恰有一輛的概率.

 

中,角的對邊分別為.

1)求角的大小;

(2)若的取值范圍.

 

數列的前項和 ,滿足__________

 

中國古代數學經典《九章算術》中,將四個面都為直角三角形的三棱錐為鱉臑,若三棱錐為鱉臑,且平面 又該鱉臑的外接球的表面積為則該鱉臑的體積為__________

 

已知的值為__________

 

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