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已知函數.

(Ⅰ)若,討論函數的單調性;

(Ⅱ)若函數上恒成立,求實數的取值范圍.

 

已知橢圓 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于 兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, 分別是直線的斜率)

 

隨著共享單車的成功運營,更多的共享產品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨機抽取人對共享產品對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查,并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類,得到的數據如下表所示:

(Ⅰ)根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過的前提下,認為對共享產品的態度與性別有關系?

Ⅱ)現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取人,再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.

參考公式 .

臨界值表:

 

已知多面體中,四邊形為正方形, 的中點, .

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求六面體的體積.

 

已知數列滿足.

(1)求數列的通項公式;

(2)求數列的前項和.

 

中,角所對的邊分別是,且.

(1)求的大小;

(2)若,求的面積.

 

已知函數 的部分圖像如圖所示,則__________

 

如圖所示,長方形中, 分別是 的中點,圖中個圓分別為 以及四邊形的內切圓,若往長方形中投擲一點,則該點落在陰影區域內的概率為_________

 

已知實數 滿足的取值范圍為__________

 

已知向量 滿足 ,若,則__________

 

已知關于的不等式上恒成立,則實數的取值范圍為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知雙曲線的左、右頂點分別為,點為雙曲線的左焦點,過點作垂直于軸的直線分別在第二、三象限交雙曲線兩點,連接軸于點,連接于點,若是線段的中點,則雙曲線的離心率為(??? )

A. 3??? B. ??? C. ??? D. 2

 

現有六支足球隊參加單循環比賽(即任意兩支球隊只踢一場比賽),第一周的比賽中,各踢了場, 各踢了場, 踢了場,且隊與隊未踢過, 隊與隊也未踢過,則在第一周的比賽中, 隊踢的比賽的場數是( )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如圖,網格紙上正方形的邊長為,下圖畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知,則( )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函數,且函數存在最小值,則實數的取值范圍為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

運行如圖所示的程序框圖,輸出的( )

 

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知拋物線 的焦點為,拋物線上一點滿足,則拋物線的方程為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

下列說法中,錯誤的是( )

A. 若平面平面,平面平面,平面平面,則

B. 若平面平面,平面平面,則

C. 若直線,平面平面,則

D. 若直線平面平面平面平面,則

 

已知變量 之間滿足線性相關關系,且 之間的相關數據如下表所示:

??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知集合 的真子集個數為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知復數,若是復數的共軛復數,則(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函數的圖象與軸相切,且切點在軸的正半軸上.

(1)若函數上的極小值不大于,求的取值范圍;

(2)設,證明: 上的最小值為定值.

 

為數列的前項和 數列滿足.

1

2表示的個位數字,如求數列的前20項和.

 

在銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,已知

(1)證明:

(2)若△ABC的面積為線段AB的中點, 求c.

 

(1)用分析法證明:當 時,

(2)證明:對任意 個值至少有一個不小于.

 

已知復數.

(1)若,求

(2)若在復平面內對應的點位于第一象限,求的取值范圍.

 

已知函數

(1)求的最小值,并指出此時的值;

(2)求不等式的解集.

 

為數列的前項和, ,且,則_.

 

若函數的圖象相鄰的兩個對稱中心為的圖象縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的,得到的圖象,則__________

 

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